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“数学实验”,将抽象规律具像化,有效促进数学学习!——《少年数学实验》图书推荐

2022-06-13 11:55    点击次数:95

  

“数学实验”,将抽象规律具像化,有效促进数学学习!——《少年数学实验》图书推荐

数学因为抽象,而难教、难学,

几乎是全社会公认的!

学好数学,有没有窍门呢?

王珏老师认为,还是有的!

窍门就是要“符合人类的思维规律”

——从具体、到抽象!

在数学运算领域

如果能 让抽象的数学运算更加“具像化”

在几何领域,

如果能 让静态的几何图形“动”起来

那么,那些抽象的规律、定理、公式

就变得相当容易理解!

——甚至,学生很有可能自己就能发现规律!

比如: 描点法画二次函数图像

为什么一定要用“平滑”曲线联接?

学生看了一肚子困惑:

为什么老师口中的“平滑”曲线

一定要“长”成这个样子?

难道别的样子就不平滑了吗?

……

老师,也有口难辩

很有可能,只能这样解释:

教材里就是这样讲的。。。

所以,本来极富思想内涵、

蕴含着人类至高智慧的知识

就变成让人困惑万分、

只能“死记硬背”的知识点!

那这个“平滑”该怎样理解呢?

纯用手工+黑板的话,

可以说“无解”!

因为函数图像的定义是这样的:

—— 函数图像,

是由全部符合函数表达式的“点”所构成的图像

表达式、点,这个还能理解

可是, 谁能画出“全部”的点呢?!

人,是不大可能的

但,机器,可以!

我们看看上面这张图

这是我在 《网络画板》中(完全免费)

用1分钟作出的一个”动态几何“作品

轻松画出符合y=x^2的”全部“的点!

现在,你懂为什么要用“平滑”曲线连接了吗?

原来,不是什么“规定”!

而是,这种曲线原本就长成这样!

通过“动态几何”

就能解决这一“思想疙瘩”

再模仿这个样子画出图像,

就变得“心甘情愿”了

当然,如果你能自己拖动一下,

自己亲眼看看函数图像

是如何从无到有的

显然更好!

感兴趣的话,可手机扫码体验

(慢慢拖动X轴上“拖我”那个红点即可)

或在电脑浏览器输入如下地址,

屏幕更大、更清晰:

https://www.netpad.net.cn/resource_web/course/#/50466

当然,以上只是《网络画板》网站

一个非常简单的应用

网络画板对于代数与函数、平面几何、立体几何等等,

都有着极为强大的功能

比如:它可以 直接画出任何函数图像,如下图:

还可以结合“ 测量”工具,

直观测量出函数的x值、y值

用这种方法讲“周期函数”,

就非常容易理解了!

即使是立体几何,

《网络画板》也毫无压力!

简言之,

数学难学,主要原因之一是:抽象

通过《网络画板》等数学专业软件

可以使之 具像化、动态化

在具体、在变化过程中,

比较容易调动学生的思维

——观察、实验、猜想

当学生的思维初步开展后,

老师在此基础上

再 引领学生走向更为深入的“数学思维”

由于其 符合“具像-->抽象”的人类思维基本规律

这一过程就顺理成章、容易被学生所接受

而不再是“无源之水”、“无本之木”了!

当然,这里还有另外一个实际问题

《网络画板》功能再强大、再易用

对于每位老师来说,

总是会增加创作的负担

而对于学生来说

则更是难以自行创作

他们更需要的是在现成作品中

直接进行“实验”!

因此,《网络画板》的开发者

中科院 张景中院士

以及 北大附中原数学教师 王鹏远老师

他们通力协作、辛勤创作

为老师、学生编写了 《少年数学实验》一书!

【内容简介】

长期以来,数学一直以强调抽象思维能力而著称, 缺少必要的实验手段,这也给不少人尤其是青少年带来了学习上的困扰。有没有有效的解决方法呢?本书以我们自主研发的数学教育软件《网络画板》为操作平台,设计了 数十个由浅入深的趣味数学实验,让你可以通过自己在计算机、智能手机或者平板电脑上 作图、计算、测量等, 观察图形和数量关系的变化, 发现数学的奥秘, 体验数学的力量, 理解数学原理, 欣赏数学之美!

作为互联网时代的出版物

该书将 二维码与文字结合起来

让学生在阅读之时

扫码即可立刻开展“数学实验”!

王鹏远老师是我非常尊敬的师长

我从大学一毕业就跟王老师合作

共同研究和推广《几何画板》软件的数学教学应用

王鹏远老师今年 80高龄了

从事数学教育技术已有30年之久

这本书可以说是他毕生心血的结晶!

因此,今天我借本文

向广大数学老师、

家有中学生的家长

推荐这本《少年数学实验》!

而且王鹏远老师

还特别提供了优惠购书的信息

扫如下二维码,即可 半价购书!

王珏老师本人已下单,

也在此特将本书推荐给有需要的您!

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